[회로이론 3] 저항, 컨덕턴스, 인덕턴스, 커패시턴스

이번에는 주요 수동소자(패시브 소자, Passive element)인 R, L, C에 대해서 소개합니다.

 

1. 저항

 

 

 

 

 

저항의 정체는 도체에서 자유 전자의 이동을 방해하는 원자 구조들입니다. 물질의 종류에 따라서 고유저항이 달라지고, 길이가 길수록, 단면적이 작을수록 저항값은 커집니다.

 

 

 

고유저항은 물질의 특성에 의해 정해집니다. 구리는 고유저항이 매우 낮고, 니크롬선같은 열을 내기 위한 도체들은 고유저항이 약간 있습니다. 고유저항은 물질의 특성에 의해 결정되는 것으로, 위와 같은 식은 거꾸로 저항과 단면적, 길이를 알고 있을 때 이 물질의 고유저항이 어떻게 되는가 도출하는 식입니다.
도전도는 고유저항을 역으로 한 것으로, 높을수록 저항이 작은 물질이 됩니다.

2. 컨덕턴스
컨덕턴스는 저항의 역수이며 기호를 G로 씁니다. 

 

컨덕턴스는 대체로 회로해석에는 사용하지 않는데, 나중에 어디선가에 나올 '정수회로'를 계산할 때 주로 쓰입니다. 정수회로를 대략적으로 소개하자면, 회로이론은 거리에 상관없이 모든 전기적 특성이 한번에 결정되는데, 거리가 어마어마하게 배전망에서 본다면 거리에 따른 전기적 특성도 고려되어야 합니다. 이는 계산이 복잡해지기 때문에 정수회로라는 다른 규칙을 사용하여 그나마 쉽게 계산할 수 있습니다. 이때 저항의 역수를 계산하는 경우가 많아서 역수대신 컨덕턴스를 사용합니다.

 

 

 

컨덕턴스를 사용하면 전류와 같은 값을 분수없이 GV로 쓸수 있어서 가끔 편합니다.

 

3. 인덕턴스

 

 

 

인덕턴스는 자기장에 의해서 발생되는 현상입니다. 전류가 흐르게 되면 암페어 주회법칙 또는 비오-사바르 법칙에 의해서 전류 주변에 자기장이 생깁니다. 코일처럼 만들면 한쪽으로 자기장이 발생되도록 만들 수 있고, 코일 안의 코어에 강자성체를 넣어서 자기장을 증폭시킵니다. 이때 자기장이 발생하면서 전류의 흐름을 억제하는 현상이 생기는데요, 마치 스프링을 압축할 때 스프링이 안눌리려고 억제하는 힘과 같습니다. 이미 발생한 자기장은 그 에너지를 가지고 있기 때문에 자기장으로의 에너지를 저장했다고 볼 수 있습니다. 이때 자기장을 얼마나 발생시켜 저장할 수 있냐에 따라 인덕턴스를 결정합니다. 따라서 자기장의 세기는 인덕턴스와 전류의 곱으로 됩니다. 이때 인덕턴스는 턴수(N)가 높을수록, 면적이 클수록 커집니다. 또한 길이에 반비례 하며, 코어의 특성에 따라 비례상수 μ가 결정됩니다.

 

 

 

 

 

인덕터는 흐르는 전류의 변화량만큼 전압강하가 생깁니다. 이때 전류가 큰 변화량이 생기게 되면 엄청난 전압이 형성되는 것을 주의해야 합니다. 인덕턴스가 있는 소자에서는 갑작스런 전류의 차단은 큰 불꽃을 야기합니다. 인덕터에 전류의 변화량에 비례하여 전압강하가 생기는 것은 '유도기전력'을 생각해야 합니다. 전류에 의해 발생 자기장은 변화하게 되고, 이것이 전선에 유도기전력을 역으로 발생시켜 전류를 억제하는 방향으로 생깁니다. 즉, 전류의 변화율에 따라 자기장의 변화률에 따라서 역기전력이 발생이 됩니다. 자기장이 생긴 후 전류의 변화가 없으면 인덕터에서의 역기전력도 0이 됩니다. 스프링처럼 잠시 다른 형태로 에너지를 저장한 것이기 뿐이라서 에너지는 사라지지 않지만, 자기 에너지를 저장하면서 전기 에너지가 감소되어 보이는 현상으로 무효전력이 발생됩니다. 

4. 커패시턴스

 

 

 

 축전용량인 컨패시턴스는 전기를 저장할 수 있는 능력이란 말에서 시작합니다. 저항이나 다른 소자들보다 가장 먼저 발명된 소자인데요, 정전기 실험때부터 전하들을 저장하는 축전지와 같은 원리입니다. 다른 말로 정전용량이라고도 합니다.
전하들이 저장되는 원리는 전기적으로 분리된 두 공간사이에서 전압차이가 발생되면 전기장도 발생됩니다. 이때 발생된 전기장에 의해 정전유도가 되어 전하들이 극성에 맞게 몰리게 됩니다. 띄어진 공간상에서 유전율이 높은 물질이 들어가면 전자와 중성자가 전계에 의해 정렬이 되는 '분극'현상이 발생됩니다. 외부에서는 중성을 띄무로 전계에는 영향이 없지만 내부에서는 전계가 증폭이 되어 전하들을 더욱 끌어모으게 되어 정전용량이 증폭될 수 있습니다. 전하를 저장하기 위해서는 넓을수록, 판이 가까울수록(d가 작을수록) 커집니다. 또한 상수 ε은 극판 사이에 있는 유전체의 성질에 따라 결정됩니다.
커패시터는 전기적으로 절연이 되어 있고, 오로지 정전유도로 인해서 전류가 흐르는 것처럼 보이는데, 이 전류를 '변위전류'라고 부릅니다.

 

 

 

커패시턴스는 전압이 걸리면 발생되는 전기장에 의해 전하가 쌓이게 됩니다. 이때 흐르는 전류만큼 전하가 축적이 되고, 이 전하들에 의해 전압이 서서히 걸리게 됩니다. 따라서 전압은 전류의 적분형태로 이루어 지는데, 거꾸로 전류의 입장에서는 전압의 미분형태로 보이게 됩니다. 커패시턴스가 있는 회로에서 주의할 점은 갑작스런 전압의 변동인데, 특히 에너지가 저장되어 있는 커패시터에 단락이 될 경우 매우 큰 전류가 흐르게 되니 주의해야 합니다.
커패시터도 에너지 저장하는 장치로써, 전류를 각 극판에 전하의 형태로 저장합니다. 이때 저장되는 에너지만큼 흐르는 전류가 사라지는 것처럼 보여서 무효전력을 발생시킵니다. 전체적으로는 에너지를 잠시 다른 형태로 저장한 것이기 때문에 실질적으로 소모되는 에너지는 없습니다.