[회로이론 2] 옴의 법칙, 키르히호프 법칙

회로이론은 다른 이론과 달리 '회로해석'이라는 좀더 다른 스킬도 요구됩니다. 이 회로를 해석하기 위한 여러가지 법칙이 있는데, 가장 기본적인 옴의 법칙부터 알아봅니다.

1. 옴의 법칙

저항의 단위 옴[Ω]은 독일의 물리학자 '게오르크 옴'의 이름을 딴 것입니다. 옴의 법칙도 그가 발견한 법칙에서 나온 것입니다. 전기물리학의 가장 기본적이며 누구나 배우는 공식인 V=IR을 정리하는데 엄청난 노력과 시간을 투자한 인물입니다. 마이클 패러데이의 수많은 실험과 맥스웰의 천재적인 이론으로 인해 전기과학은 날로 발전하던 시절이었죠. 과학자 옴도 약 1800년대의 초의 이야기인데, 당시  많은 실험을 통하여 저항의 굵기와 길이, 재질을 이용하여 저항을 이해하고, 전압-전류-저항과의 관계를 단순화 시키게 하였습니다.

옴의 법칙은 위와 같이 전압-전류-저항 과의 관계식을 나타냅니다. 

 

 

사용하는 식은 대체로 2개입니다. 외울때는 위가 편하지만, 보통 회로에서는 전압이 일정할 때 저항이 주어지면 전류가 얼마나 흐르냐의 문제로 되기 때문에 2번째 식을 더 자주 씁니다. 

 

2. 키르히 호프의 법칙

키르히 호프의 법칙은 독일의 과학자 '구스타프 키르히호프'가 전기회로해석에서 발견한 법칙입니다(1845년). 각각 전류와 전압에 대한 '법칙'을 발견하여 회로해석을 하는데 유용하게 쓰입니다. 이 법칙은 이름대로 '법칙'이라 반드시 지켜야 하는 것들입니다. 따라서 만약에 키르히호프 법칙에 위배되는 결과가 나온다면 회로해석을 잘못했다고 생각하시면 됩니다. 따라서 회로해석은 반드시 키르히호프 법칙을 기본으로 해석이 되어야 합니다.

1) 키르히호프 전류법칙(KCL, Kirchhoff's current law)

전류법칙은 들어간 것은 나간것과 같다라는 기본적인 말이 들어 있습니다. 물로 예를 들면 어디서든 들어온 곳과 나가는 곳을 전부 따지면 들어간것과 나가는 것양은 같다는 것입니다. 물이 어딘가 사라지지 않는 한 들어온 만큼 어디론가 나가겠죠. 

 

 

예시로 위와 같은 경우 i1+i2=i3 가 됩니다. i3를 옮기면 i1+i2-i3=0이 되죠. 즉, 모든 전류를 합하면 0이 됩니다. 따라서 키르히호프 전류법칙을 다시 간단하게 쓰자면, '모든 전류를 합하면 0이 된다'가 됩니다. 이때 합하다는 것은 한 점(노드)으로 들어오는 모든 전류가 되겠죠.

 

 

 

노드를 중심으로 들어오고 나가는 전류를 합하면 0이 됩니다. 이때 주의할 점은 '방향'입니다. 노드를 향해 들어오는 전류를 +로 한다면 노드에서 나가는 전류를-로 놓는다던가 그런거죠.

 

2) 키르히호프 전압법칙 (KVL, Kirchhoff's voltage law)

전압은 2개의 다른 점에서 측정이 되는 '전위 차'입니다. 이 전위차들을 회로도상에서 한바퀴 돌면 0이 되는 것이죠. 이 한바퀴라는 것은 닫혀있는 회로이며, 에서 공급된 전압은 각 소자에게 분배되는 것을 말합니다. 

 

 

예를들어서 위와 같은 회로가 있다면,

 

가 됩니다. 즉 공급한 전압이 한바퀴 루프를 돌며 모두 분배가 되죠. 이때 역시 방향에 따라서 +, - 를 잘 따져주어야 합니다. 대체로 전원 공급을 하는 소자들은 음의 전압으로, 전압강하가 되는 소자들은 양의 전압으로 표현이 됩니다. 키르히호프 전압법칙을 간단히 쓰면 아래와 같습니다.

 

 

 

키르히호프 전압법칙은 한바퀴 돌고나면 다시 되돌아 오는데, 전압에 의한 위치에너지(Potential)은 다시 자기 위치로 오면 그 에너지가 0이 되는 것과 같은 내용입니다. 우리가 물리를 처음 배울 때 무거운 물체를 움직이다가 결국 자기 자리로 돌아오면 일은 0이다라고 다소 충격적인 내용을 접하게 되는데요, 이것은 위치에너지의 특성 중 하나로, 자기자리로 돌아오면 위치에너지는 변화하지 않기 때문에 에너지 변화가 없어서 일이 0이라는 것입니다. 전압도 비슷하게 한바퀴 돌고나면 공급하는 전기까지 포함해서 에너지를 다시 회복하여 원위치 되어 결국은 한바퀴 돌아도 전압의 변화량은 0이라는 것입니다.

[출처] 네이버 블로그 느시님